Cobertura sintética del precio del aguacate con futuros de la bolsa de Chicago

Resumen del trabajo de investigación

Título: Cobertura sintética del precio promedio nacional del aguacate Hass mexicano con un portafolio de futuros agrícolas

Autores:

  • Oscar V. De la Torre-Torres (UMSNH)
  • Leticia Bollain-Parra (Fundación Coppel A.C.)
  • Dora Aguilasocho Montoya (UMSNH)

Presentación disponible en https://www.oscardelatorretorres.com/catedraMagistralUG2024/

Pregunta de investigación: ¿Se puede cubrir el precio del aguacate Hass con futuros agrícolas del CME y el NYMEX?

Este trabajo responde 3 preguntas particulares:

  1. Puede el precio de un no-commodity como el aguacate ser replicado con un método de selección de portafolio de mínimo error de seguimiento?
  2. ¿Se puede hacer para otros no-commodities o productos de consumo básico?
  3. ¿Cómo mejora la efectividad de cobertura para el aguacate con este método de mínimo error de seguimiento?

Palabras clave: Aguacate Hass; cobertura de precio de un no-commodity; futuros agrícolas; error de seguimiento mínimo; gestión activa de portafolios; riesgo de base; CME; NYMEX

JEL keywords: G11; G12; Q53; Q56

Reconocimientos

Se agradece al Instituto de Ciencia y Tecnología del Estado de Michoacán por patrocinar esta investigación con el proyecto ICTI-PCIR-00086

Se agradece a la Coordinación de Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo por el apoyo a esta investigación con el proyecto UMSNH-CIC-18178

Introducción

El aguacate Hass como un no-commodity: Motivaciones económicas

  1. Aún si el aguacate Hass es un alimento básico en México y una fruta delicatessen en lugares como los Estados Unidos, Europa o Asia, no es una mercancía o commodity.
  2. La fruta experimentó una demanda exponencial fuera de México, contribuyendo significativamente al producto interno bruto (PIB) de Michoacán y de México.
  3. Según cifras oficiales del Gobierno mexicano, el valor agregado de la producción de aguacate representó el 3.58% del PIB de Michoacán y el 0.10% del de México, hasta 2022.

El aguacate Hass como un no-commodity: Motivaciones de reducción del riesgo de ingresos

Existen varias estrategias de cobertura del riesgo de ingresos:

  1. Subsidios directos del Gobierno a los productores de aguacate (EE. UU.) para comprar seguros de derivados de productos básicos como maíz, trigo, café o similares (prácticas ámbar según la OMC).
  2. Subsidios para la creación de un fondo de cobertura del riesgo de ingresos y para las contribuciones al fondo de los agricultores. Si los ingresos caen por debajo de un umbral del 30%, el fondo paga la pérdida de ingresos. (herramienta de estabilidad de ingresos de la UE, prácticas verdes según la OMC).
  3. Ofrecer un precio mínimo a los productores de aguacate, y el Gobierno paga la diferencia entre el precio de mercado y el precio mínimo (prácticas ámbar según la OMC).

SELGAMEX un organismo público mexicano, ofrece un precio mínimo a los productores de maíz, arroz, frijol o leche, y el Gobierno paga la diferencia entre el precio de mercado y el precio mínimo. Esto crea un impacto en los contribuyentes y en el presupuesto del Gobierno.

Research questions:

  • What if an organism like SEGALMEX or another financial institution offers a minimum price to avocado (or other staples) producers by buying the balancing position in futures markets?
  • There are no futures for non-commodities like avocado, What can be done?
  • What if a “sintehtic future” is created by a portfolio of futures of commodities like corn, wheat, coffee, or similar to replicate the staple’s price?
  • If the previous goal is feasible, how much is the hedging effectiveness?

Preguntas de investigación:

  • ¿Qué pasa si un organismo como SEGALMEX u otra institución financiera ofrece un precio mínimo a los productores de aguacate (o de otros productos básicos) comprando la posición de cobertura en los mercados de futuros?
  • No hay futuros para no-commodities como el aguacate, ¿qué se puede hacer?
  • ¿Qué pasa si se crea un “futuro sintético” mediante un portafolio de futuros de commodities como maíz, trigo, café o similares para replicar el precio del producto básico?
  • Si el objetivo anterior es factible, ¿cuál es la efectividad de cobertura?

Nosotros realizamos una primera prueba para el precio del aguacate Hass en México

Metodología: aspectos generales

  1. Usamos el método de mínimo error de seguimiento (min tracking error) \(TE_{p,t}\) para seleccionar un portafolio óptimo de futuros agrícolas para replicar el precio del aguacate Hass en México: \[TE_{p,t}=\sigma (r_{p,t}-r_{b.{m,t}} )=\sigma\left( \sum w_i \cdot r_{i,t}-r_{bm,t} \right)\text{ (1)}\]
  • \(TE_{p,t}\) es el error de seguimiento del portafolio \(p\) en el tiempo \(t\).
  • \(r_{p,t}\) es el rendimiento del portafolio \(p\) en el tiempo \(t\).
  • \(r_{b_{m,t}}\) es el rendimiento del benchmark (precio del aguacate Hass) en el tiempo \(t\).
  • \(w_i\) es el peso del activo \(i\) en el portafolio \(p\).
  • \(r_{i,t}\) es el rendimiento del activo \(i\) en el tiempo \(t\).
  • \(\sigma\) es la desviación estándar.
  1. Usamos el método de mínimo error de seguimiento para seleccionar el portafolio óptimo de futuros agrícolas para replicar el precio del aguacate Hass en México.

Metodología: datos de entrada y simulaciones de portafolios

Para realizar las simulaciones, es de interés establecer las siguientes suposiciones:

  1. La producción de aguacate cubierta se vendió en un período de una semana (t+1), cuatro semanas (t+4) y tres meses (t+12).
  2. Un agente público o privado (o intermediarios financieros) está interesado en ofrecer un precio de venta para la producción de aguacate (ofreciendo una cobertura de precio).
  3. Este agente equilibra la cobertura ofrecida comprando un portafolio óptimo (error de seguimiento mínimo) de los siguientes futuros agrícolas negociados en el CME y NYMEX:
    1. El futuro del cacao con vencimiento a 1 mes negociado en el CME.
    2. El futuro del café con vencimiento a 1 mes negociado en el NYMEX.
    3. El futuro del maíz amarillo con vencimiento a 1 mes negociado en el CME.
    4. El futuro del trigo con vencimiento a 1 mes negociado en el CME.
    5. El futuro del arroz en cáscara con vencimiento a 1 mes negociado en el CME.
    6. El futuro de la soja con vencimiento a 1 mes negociado en el CME.
    7. El futuro del azúcar con vencimiento a 1 mes negociado en el NYMEX.
  4. Los contratos de futuros anteriores se seleccionaron debido a su subyacente agrícola y porque estos siete contratos de futuros agrícolas se encuentran entre los más negociados en los mercados de futuros de EE. UU. (cifras mensuales de la CFTC).
  5. Para estimar el portafolio óptimo con el error de seguimiento más bajo. El error de seguimiento se estimó como en (1), utilizando el rendimiento porcentual semanal del precio promedio del aguacate Hass de calidad suprema mexicano (aguacate Hass o aguacate en lo sucesivo). Este precio promedio semanal se estimó a partir de todos los precios registrados en los principales mercados de contado en México. Los datos provinieron del SNIIM (Sistema Nacional de Información e Integración de Mercados) del Gobierno mexicano.
  6. El precio del aguacate Hass (\(P_{avo,t}\)) se estimó en \(t\) con la media aritmética de todos estos precios registrados en \(t\).
  1. Con este precio promedio, se calculó el rendimiento continuo histórico del precio de la siguiente manera: \[r_{b_{m,t}}=ln(P_{avo,t})-ln(P_{avo,t}), p_{avo,t}=\text{el precio del aguacate en }t\text{ (2)}\]
  2. De manera similar, el rendimiento continuo del futuro \(i\) se estimó de la siguiente manera: \[r_{b_{m,t}}=ln(P_{i,t})-ln(P_{i,t}), p_{i,t}=\text{el precio del aguacate en }t\text{ (3)}\]
  3. Con esta matriz de rendimientos, se estimó la siguiente variable vector de error de seguimiento: \[\mathbf{X}=[TE_{i,t}]=[r_{i,t}-r_{b,t}]\text{ (4)}\]
  4. Con la variable vectorial en (4), se infirió la matriz de covarianza de la siguiente manera: \[\mathbf{\Sigma}=(X'X)^{-(n-1)}\text{ (5)}\]
  5. Los pesos óptimos de los futuros se estimaron con el siguiente problema de selección de portafolio óptimo: \[\arg\min_{\mathbf{w}}\mathbf{w'\Sigma w}\text{ (6)}\]
  6. Sujeto a las siguientes restricciones:
  7. \(\mathbf{w}\geq 0\)
  8. \(\mathbf{w}'\mathbf{1}=1\)
  9. Con el peso óptimo en \(t\) estimamos el rendimiento del portafolio de la siguiente manera: \[r_{p,t}=\sum w_i\cdot r_{i,t}\text{ (7)}\]

Metodología: escenarios simulados y efectividad de cobertura en un contexto de dos regímenes

  1. Simulamos 128 portafolios de error de seguimiento mínimo con combinaciones de los siete futuros agrícolas (desde un solo futuro hasta todos).
  2. Probamos la efectividad de cobertura de cada rendimiento del portafolio simulado \(r_{p,t}\) de la siguiente manera:

\[HE_{i,t}=1-\frac{\sigma^2(r_{avo,t}-r_{p,t})}{\sigma^2(r_{avo,t})}\text{ (8)}\]

  1. Realizamos esta prueba en tres escenarios de horizonte de cobertura:
  2. El período de una semana (\(t+1\)).
  3. El período de cuatro semanas (\(t+4\)).
  4. El período de tres meses (\(t+12\)).
  5. Se seleccionó el portafolio con el mayor \(HE_{i,t}\) y con \(HE_{i,t}\approx 1\) como el mejor portafolio de futuros de replicación.
  6. Estimamos el \(HE_{i,t}\) con (8) en dos escenarios de cobertura:
  7. Un escenario de cobertura naïve con el precio del aguacate Hass en el que la posición de cobertura es de 1 a 1.
  8. Un escenario de proporción de cobertura óptima con una posición de cobertura proporcional a \(\beta\) en la siguiente regresión: \[r_{p,t}=\alpha+\beta\cdot r_{b_{m,t}}+\epsilon_t\text{ (9)}\]

Metodología: escenarios simulados y efectividad de cobertura en un contexto de dos regímenes

Replicamos los pasos anteriores asumiendo un proceso estocástico de \(s=2\) regímenes o estados de la naturaleza en el precio del aguacate:

\[r_{p,t}\sim N(\bar{P}_{avo,s,t},\sigma(P_{avo,s,t}))\] El primer régimen (\(s=1\)) corresponde a un régimen de “calma” o baja volatilidad, y \(s=2\) a uno de “turbulencia” o alta volatilidad. Con esta suposición y a través de modelos de cambio de régimen de Markov de dos regímenes, utilizamos la siguiente regla de cobertura con la probabilidad pronosticada \(\xi_{s=2,t+n}\) de estar en el régimen de “turbulencia” en \(t+n\):

  • Para cubrir el precio del aguacate \(P_{avo,t}\) con una posición en el portafolio de futuros de cobertura si \(\xi_{s=2,t+n}>50\%\)

Los resultados consideran que SEGALMEX o cualquier institución financiera puede comprar este portafolio simulado para ofrecer el servicio de cobertura a los productores de aguacate. Ya sea en un escenario de cobertura naïve o de proporción de cobertura óptima en los horizontes de cobertura \(t+1\), \(t+4\) y \(t+12\)

Resultados

Desempeño del precio del aguacate Hass en México

Eficacia de cobertura de los portafolios simulados: eficacia de cobertura parte 1

  1. The all futures portfolio is the best option in a t+1 hedging horizon.

La siguiente tabla muestra la efectividad de cobertura de los portafolios simulados en los horizontes de cobertura de una semana, cuatro semanas y tres meses en un contexto de un solo régimen y dos regímenes.

Resultados destacados:

  1. El portafolio de todos los futuros es la mejor opción en un horizonte de cobertura t+1.

Eficacia de cobertura de los portafolios simulados: eficacia de cobertura parte 1

Eficacia de cobertura de los portafolios simulados: eficacia de cobertura: desempeño simulado

Eficacia de cobertura de los portafolios simulados: eficacia de cobertura: niveles de inversión históricos

Eficacia de cobertura de los portafolios simulados: Prueba de cointegración Engle-Granger

Conclusiones

  1. Los resultados de las simulaciones muestran que el uso de un portafolio óptimo con un nivel de inversión promedio del 16.52% en futuros de café y del 83.48% en futuros de azúcar conducirá a una efectividad de cobertura del 0.94.
  2. En consecuencia, una institución pública o financiera mexicana podría comprar este portafolio simulado para equilibrar la cobertura de precio ofrecida a los productores mexicanos de aguacate.
  3. Es esencial destacar que este resultado se mantiene en un escenario de cobertura t+1 y los de t+4 y t+12 necesitan una revisión adicional o la prueba de otros métodos de selección óptima.
  4. La regla de cobertura en un contexto de dos regímenes parece no ser útil.
  5. Estos primeros resultados sugieren que un portafolio de futuros agrícolas (maíz, arroz, soja, café, cacao y trigo) es útil para replicar el precio del aguacate Hass mexicano en un horizonte de cobertura de una semana y podría ser útil como la posición de equilibrio de una cobertura de precio del aguacate.
  6. Esto podría ser útil para las políticas de seguridad alimentaria en México y para cubrir el precio de productos básicos no-commodities con bajo impacto en los contribuyentes.

Gracias por su tiempo

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Cobertura sintética del precio promedio nacional del aguacate Hass mexicano con un portafolio de futuros agrícolas